Investiguemos los fundamentos de las matemáticas. Necesitamos saber en primer lugar qué son las matemáticas, para después tratar de averiguar sobre sus fundamentos. Pero creo necesario también, que expliquemos la pertinencia de este estudio, es decir, el para qué pragmático de gastar algo de nuestro tiempo en esta disertación. Tal vez, la respuesta a esta última cuestión sea más buscada y satisfactoria que las propiamente teóricas; pero ello enuncia que los fundamentos teóricos de las matemáticas son útiles para un uso práctico.
Es doctrina corriente que las matemáticas sean un instrumento de mucho valor para la vida de las personas durante toda su historia. Podemos rastrear elementos de las matemáticas en las primeras manifestaciones de vida humana, e incluso en la vida animal, cuando los seres calculan, o estiman, distancias para moverse por los espacios geográficos, y para alcanzar objetos de su interés de consumo. Hay intuiciones fundamentales, ya en la propia vida de los animales, en que las matemáticas se nos presentan como condición necesaria para el desarrollo de la vida de los seres vivos. E incluso, esta misma necesidad se puede descubrir en el desarrollo de todo el universo.
Esta idea de la necesidad de las matemáticas, tan universalmente reconocida, conduce a la idea de que hay un diseño matemático del mundo, por su manifestación de proporcionalidad, de medida y racionalidad. El caos, explicable, es reducido a leyes científicas de comportamiento de los objetos físicos. Aquí se incluyen los comportamientos de los seres vivos, y la libertad humana también es calculada. Es una tendencia, que se postule la creación del mundo, por un dios matemático, un demiurgo, artista de la formación, que encuentra la belleza en el orden racional. El orden del mundo parece deliberativo, es decir, que fue demarcado por una voluntad máxima. Así, parece ser manipulado por una inteligencia superior, la naturaleza sabia que conoce sus leyes según la liberalidad de sus designios.
Como una ventaja pragmática, el conocimiento de las matemáticas, siguiendo la idea anterior, indica el conocimiento de la mentalidad de dios, y la intencionalidad de su diseño, es decir, el orden al que estamos sometidos. Es una conveniencia el conocer las leyes del universo, como fórmulas matemáticas, pues por este medio, la teología sistemática, la unión de todo el conocimiento, podemos manipular al mundo, y tratarlo según el deseo de los seres vivos. Y como todo está en todo, el todo es todo en realidad, y la voluntad de los seres vivos, sus deseos y necesidades, son las necesidades de todo el universo. No están excluidos, pues, de la voluntad superior.
Sin embargo, los seres vivos experimentamos constantemente el fracaso de nuestros intentos. Muchas veces esos fracasos dependen de fallas en el cálculo matemático. Allí encontramos que el cálculo es un arte de ajuste entre nuestras acciones deliberativas y las que marcan las leyes de la naturaleza. Es casi una obviedad el éxito de una acción cuando se respetan las leyes de la naturaleza, como cuando una persona no desafía las capacidades de sus pulmones, evitando respirar dentro del agua. El que no respeta eso podrá, si quiere, intentar respirar dentro del agua, y sufrir las consecuencias. Ese irrespetuoso fracasa en su intento.
Pero en ocasiones hay chiripas, o intentos que descubren cosas que la ciencia hubo de desconocer en un cierto tiempo. Los irrespetuosos de la naturaleza, ayudan en parte, a descubrir, gracias a su creatividad, nuevos caminos, lógicos y racionales, pero antes desconocidos.
El conocimiento de los fundamentos de las matemáticas no está exclusivamente hecho para la formación de espíritus obedientes a las leyes de la naturaleza. Este conocimiento pone al matemático en el lugar de la ocasión de la revelación, de lo que va hacia el más allá. Como el artista no imitativo de la naturaleza, el matemático extraña un nuevo orden, como el pan que anhela un rechinante estomago vacío. La necesidad, esta que es la misma que hace a la historia evolutiva del universo, es la que mueve a los hombres a ser artistas y matemáticos. El cambio es la ley, la evolución irreprochable, por su fuerza, pero también por su justicia, más allá de la moral humana, si es que la hay una tal justicia.
